2,mm त्रिज्या वाली एक बड़ी बूंद से 8 समान छोट | vedclass

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Question

(A) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और छोटी बूंदों की त्रिज्या $r$ है। दिया गया है $R = 2\,mm = 2 	imes 10^{-3}\,m$ और $n = 8$.चूंकि आयतन स्थिर रहत

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$23.42$

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(A) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है और छोटी बूंदों की त्रिज्या $r$ है। दिया गया है $R = 2\,mm = 2 	imes 10^{-3}\,m$ और $n = 8$.चूंकि आयतन स्थिर रहता है,$\frac{4}{3}\pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$,जिसका अर्थ है $r = \frac{R}{n^{1/3}} = \frac{R}{8^{1/3}} = \frac{R}{2}$.पृष्ठ ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = T 	imes \Delta A = T(n 	imes 4\pi r^2 - 4\pi R^2)$ द्वारा दिया जाता है।$r = R/2$ रखने पर,$\Delta U = T(n 	imes 4\pi (R/2)^2 - 4\pi R^2) = 4\pi R^2 T (n/4 - 1)$.वैकल्पिक रूप से,सूत्र $\Delta U = 4\pi R^2 T (n^{1/3} - 1)$ का उपयोग करते हुए:$\Delta U = 4 	imes 3.14159 	imes (2 	imes 10^{-3})^2 	imes 0.465 	imes (8^{1/3} - 1)$.$\Delta U = 4 	imes 3.14159 	imes 4 	imes 10^{-6} 	imes 0.465 	imes (2 - 1)$.$\Delta U = 16 	imes 3.14159 	imes 0.465 	imes 10^{-6} \approx 23.376 	imes 10^{-6}\,J$.अतः,ऊर्जा में परिवर्तन $23.4\,\mu J$ है।

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