साबुन के घोल का पृष्ठ तनाव $T$ है। $2d$ व्यास का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य है ($\pi d^2 T$ में)

द्रव की एक गोलाकार बूंद $1000$ समान गोलाकार बूंदों में विभाजित हो जाती है। यदि $u_i$ मूल बूंद की पृष्ठीय ऊर्जा है और $u_f$ परिणामी बूंदों की कुल पृष्ठीय ऊर्जा है (वाष्पीकरण को अनदेखा करते हुए),और $\frac{u_f}{u_i} = \left(\frac{10}{x}\right)$ है,तो $x$ का मान $......$ है।

$4 \times 4 \text{ cm}^2$ क्षेत्रफल वाले तार के एक आयताकार फ्रेम पर साबुन की एक फिल्म है। यदि साबुन की फिल्म का क्षेत्रफल बढ़ाकर $4 \times 5 \text{ cm}^2$ कर दिया जाए,तो इस प्रक्रिया में किया गया कार्य क्या होगा? (साबुन की फिल्म का पृष्ठ तनाव $3 \times 10^{-2} \text{ N/m}$ है।)

पृष्ठ ऊर्जा और पृष्ठ तनाव को समझाइए।

$T$ पृष्ठ तनाव वाले $R$ त्रिज्या के साबुन के बुलबुले की त्रिज्या को दोगुना करने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होती है ($\pi R^2 T$ में)?

$1000$ छोटी पानी की बूंदों के मिलने से एक बड़ी बूंद बनती है। $1000$ बूंदों की पृष्ठ ऊर्जा और बड़ी बूंद की ऊर्जा का अनुपात $\frac{10}{x}$ है। $x$ का मान . . . . . . है।