पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह $A$ और पृथ्वी के केंद्र से $2r$ दूरी पर स्थित $2m$ द्रव्यमान वाले उपग्रह $B$ के आवर्तकाल का अनुपात क्या होगा?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर दीर्घवृत्ताकार कक्षा में परिक्रमा करता है। जब यह सूर्य के सबसे निकट होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_1$ और वेग $v_1$ है। जब यह सूर्य से सबसे दूर होता है,तो सूर्य से इसकी दूरी $d_2$ होती है। उस बिंदु पर इसका वेग क्या होगा?

दीर्घवृत्त (ellipse) खींचने की विधि का वर्णन करें और दीर्घवृत्त की नाभियों (foci),मध्यबिंदु और अर्ध-दीर्घ अक्ष (semi-major axis) की व्याख्या करें।

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में $V$ चाल से घूम रहा है। यदि कक्षीय त्रिज्या को $2\%$ कम कर दिया जाए,तो उपग्रह की चाल

एक कण $r$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में केंद्रीय आकर्षण बल $F = -\frac{k}{r^2}$ के अंतर्गत गति करता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। इसकी गति का आवर्तकाल किसके समानुपाती होगा?

पृथ्वी की सतह के निकट एक पृथ्वी उपग्रह का परिक्रमण काल $83$ मिनट है। पृथ्वी की सतह से तीन पृथ्वी त्रिज्याओं की दूरी पर कक्षा में स्थित दूसरे उपग्रह का परिक्रमण काल .......... $\min$ होगा।