यदि A + B = pi / 2 है,तो cos A cos B का अधिकत | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $A + B = \pi / 2$,इसलिए $B = \pi / 2 - A$ है।इस मान को व्यंजक में रखने पर,$\cos A \cos B = \cos A \cos(\pi / 2 - A) = \cos A \sin A

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$1/2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $A + B = \pi / 2$,इसलिए $B = \pi / 2 - A$ है।इस मान को व्यंजक में रखने पर,$\cos A \cos B = \cos A \cos(\pi / 2 - A) = \cos A \sin A$ प्राप्त होता है।$2$ से गुणा और भाग करने पर,$\frac{1}{2} (2 \sin A \cos A) = \frac{1}{2} \sin(2A)$ प्राप्त होता है।मान लीजिए $f(A) = \frac{1}{2} \sin(2A)$ है।ज्या फलन (sine function) $\sin(2A)$ का अधिकतम मान $1$ होता है।अतः,$f(A)$ का अधिकतम मान $\frac{1}{2} (1) = 1/2$ है।

यदि $A + B = \pi / 2$ है,तो $\cos A \cos B$ का अधिकतम मान क्या है?

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