4sin^2 x + 3cos^2 x का अधिकतम मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) माना $f(x) = 4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ है।सर्वसमिका $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं कि $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ है।इस मा

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$4$

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(B) माना $f(x) = 4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ है।सर्वसमिका $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ का उपयोग करते हुए,हम लिख सकते हैं कि $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $f(x) = 4\sin^2 x + 3(1 - \sin^2 x) = 4\sin^2 x + 3 - 3\sin^2 x = \sin^2 x + 3$ प्राप्त होता है।चूंकि $\sin^2 x$ का परिसर $[0, 1]$ है,इसलिए $f(x)$ का अधिकतम मान तब प्राप्त होता है जब $\sin^2 x = 1$ हो।अतः,अधिकतम मान $1 + 3 = 4$ है।

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ का अधिकतम मान क्या है?

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