2^{sin theta} + 2^{cos theta} किससे बड़ा है? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका $(AM \ge GM)$ के अनुसार:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2^{(1 - 1/\sqrt{2})}$

Vedclass · Answer

(D) समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका $(AM \ge GM)$ के अनुसार:$\frac{2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta}}{2} \ge \sqrt{2^{\sin 	heta} \cdot 2^{\cos 	heta}}$$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2 \cdot 2^{(\sin 	heta + \cos 	heta)/2} = 2^{1 + \frac{\sin 	heta + \cos 	heta}{2}}$चूंकि $\sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \pi/4)$,$\sin 	heta + \cos 	heta$ का न्यूनतम मान $-\sqrt{2}$ है।अतः,$2^{\sin 	heta} + 2^{\cos 	heta} \ge 2^{1 + \frac{-\sqrt{2}}{2}} = 2^{1 - \frac{1}{\sqrt{2}}}$.

$2^{\sin \theta} + 2^{\cos \theta}$ किससे बड़ा है?

Similar Questions

$\sin(\cos(\tan x))$ का अधिकतम मान क्या है?

$\max_{0 \le x \le \pi} (16 \sin^2(\frac{x}{2}) \cos^3(\frac{x}{2}))$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A+B+C=2S$ है,तो $\sin(2S-A)+\sin(2S-B)+\sin(2S-C)-\sin(2S) = $

यदि $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ और सभी $i = 1, 2, \dots, n$ के लिए $a_i > 0$ है,तो $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module