પરવલય y^2 = 4ax ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે. જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $P(at^2, 2at)$ છે.જીવા ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,જીવાનો ઢાળ $m = \frac{2at - 0}{a

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ છે. જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $P(at^2, 2at)$ છે.જીવા ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,જીવાનો ઢાળ $m = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ થાય.$P(at^2, 2at)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.આ અભિલંબ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોવાથી,$0 = 2at + at^3$ મળે.$a 
eq 0$ અને $t 
eq 0$ લેતા,$t^2 = -2$ મળે.વાસ્તવિક પરવલય માટે,ઢાળ $m = \pm \sqrt{2}$ મળે છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની જીવા જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને તેના એક અંત્યબિંદુ આગળ અભિલંબ છે,તેનો ઢાળ શોધો:

Similar Questions

પરવલય પરનું એક બિંદુ જેની અક્ષ $X$-અક્ષને સમાંતર છે અને જે $(0,1), (3,0), (0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

$x+2y=1$ નિયામિકા (directrix) અને $(1,0)$ નાભિ (focus) હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module