વિધેય f(x) = lambda x - sin x કઈ કિંમત માટે એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધ

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda > 1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય હોય જો તેનું વિકલન $f'(x) \ge 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = \lambda x - \sin x$.તેથી,$f'(x) = \lambda - \cos x$.વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું હોવા માટે,$f'(x) \ge 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $\lambda - \cos x \ge 0$ અથવા $\lambda \ge \cos x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે.તેથી,તમામ $x$ માટે $\lambda \ge \cos x$ સાચું ઠરે તે માટે $\lambda \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.આમ,જ્યારે $\lambda \ge 1$ હોય ત્યારે વિધેય $f(x)$ એકસૂત્રીય વધતું વિધેય બને છે.

વિધેય $f(x) = \lambda x - \sin x$ કઈ કિંમત માટે એકસૂત્રીય વધે છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin^4x + \cos^4x$ ક્યારે વધે છે?

જો વિધેય $f(x) = \frac{K\sin x + 2\cos x}{\sin x + \cos x}$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે વધતું વિધેય હોય,તો

$f(x) = \tan^{-1} x - x$ એ . . . . . . છે,$x \in R$.

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{8}\right)$ માં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module