f(x) = 2x^2 - log |x| (x neq 0) વિધેય કયા અંત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log |x|$ છે.એકસૂત્રી વધતા વિધેય માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log |x|) = 4x - \frac{1}{x}$.વિ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1/2, 0) \cup (1/2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log |x|$ છે.એકસૂત્રી વધતા વિધેય માટે,આપણે વિકલિત $f'(x)$ શોધીએ.$f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^2 - \log |x|) = 4x - \frac{1}{x}$.વિધેય એકસૂત્રી વધે તે માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ.$4x - \frac{1}{x} > 0 \implies \frac{4x^2 - 1}{x} > 0$.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે અંશ અને છેદ સમાન ચિહ્ન ધરાવતા હોય.કિસ્સો $1$: $x > 0$. તો $4x^2 - 1 > 0 \implies x^2 > 1/4 \implies x > 1/2$.કિસ્સો $2$: $x આમ,વિધેય $(-1/2, 0) \cup (1/2, \infty)$ અંતરાલમાં વધે છે.

$f(x) = 2x^2 - \log |x|$ $(x \neq 0)$ વિધેય કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધે છે?

Similar Questions

વિધેય $\sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$f(x) = x^2 - 6x + 10$ એ . . . . . . અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = \sin 2x$ માટે કયું વિધાન સાચું છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^x, x > 0$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x)=4 \sin ^3 x-6 \sin ^2 x+12 \sin x+100$ એ ચુસ્તપણે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module