વિધેય f(x) = sin^4x + cos^4x ક્યારે વધે છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આને $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$\pi/4 < x < 3\pi/8$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આને $f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2\sin^2 x \cos^2 x = 1 - \frac{1}{2}(2\sin x \cos x)^2 = 1 - \frac{1}{2}\sin^2(2x)$ તરીકે લખી શકાય.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = -\frac{1}{2} \cdot 2\sin(2x) \cdot \cos(2x) \cdot 2 = -2\sin(2x)\cos(2x) = -\sin(4x)$ મળે.વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે જો $f'(x) > 0$ હોય,એટલે કે $-\sin(4x) > 0$,અથવા $\sin(4x) આ અસમતા ત્યારે સાચી ઠરે છે જ્યારે $\pi $4$ વડે ભાગતા,આપણને $\pi/4 આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,અંતરાલ $\pi/4 તેથી,વિકલ્પ $B$ માં આપેલ અંતરાલમાં વિધેય વધે છે.

વિધેય $f(x) = \sin^4x + \cos^4x$ ક્યારે વધે છે?

Similar Questions

$x = t^5 + 5t^3 + 20t + 7$ અને $y = 4t^3 - 3t^2 - 18t + 3$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $x \in [a, b]$ માં વધતું વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું હશે?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{10}x^4 - \frac{4}{5}x^3 - 3x^2 + \frac{36}{5}x + 11$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય $(a)$ વધતું $(b)$ ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

જો $g(x) = \frac{1}{6} f(3 x^2 - 1) + \frac{1}{2} f(1 - x^2), \forall x \in R$,જ્યાં $f''(x) > 0, \forall x \in R$ હોય,તો $g(x)$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module