વક્રો y=sin 2x અને y=cos 2x વચ્ચેનો ખૂણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 = 	a

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} 2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોના સમીકરણો છે: $y = \sin 2x$ $(i)$ $y = \cos 2x$ (ii) છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણોને સરખાવીએ: $\sin 2x = \cos 2x$ $	an 2x = 1 = 	an \frac{\pi}{4}$ $2x = \frac{\pi}{4} \Rightarrow x = \frac{\pi}{8}$ જ્યારે $x = \frac{\pi}{8}$ હોય,ત્યારે $y = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$. તેથી,છેદબિંદુ $(\frac{\pi}{8}, \frac{1}{\sqrt{2}})$ છે. હવે,આ બિંદુએ ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ શોધીએ: $m_1 = \frac{dy}{dx} (\sin 2x) = 2 \cos 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર,$m_1 = 2 \cos \frac{\pi}{4} = 2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$. $m_2 = \frac{dy}{dx} (\cos 2x) = -2 \sin 2x$. $x = \frac{\pi}{8}$ પર,$m_2 = -2 \sin \frac{\pi}{4} = -2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -\sqrt{2}$. વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ નીચે મુજબ મળે છે: $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ $	an 	heta = |\frac{-\sqrt{2} - \sqrt{2}}{1 + (\sqrt{2})(-\sqrt{2})}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{1 - 2}| = |\frac{-2\sqrt{2}}{-1}| = 2\sqrt{2}$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}(2\sqrt{2})$.

વક્રો $y=\sin 2x$ અને $y=\cos 2x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=x^{3}-3x^{2}-9x+7$ માટે તે બિંદુઓ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

જો રેખા $y=4x-5$ એ વક્ર $y^2=ax^3+b$ ને બિંદુ $(2,3)$ પર સ્પર્શતી હોય,તો $7a+2b=$

વક્ર $\sqrt{xy} = a + x$ પરના તે બિંદુનો એબ્સિસા (x-યામ) શોધો જ્યાં સ્પર્શક યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે $(a > 0)$.

વક્ર $y = (\frac{x}{2024})^k$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module