વક્ર y=x^{3}-11x+5 પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-11x+5$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x-11$ આપેલ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $m=1$ છે. વક્ર પરના કોઈપણ

Vedclass · Accepted Answer

$(2,-9)$ અને $(-2,19)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $y=x^{3}-11x+5$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=x-11$ આપેલ છે,જે $y=mx+c$ સ્વરૂપમાં છે. તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $m=1$ છે. વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3x^{2}-11$ દ્વારા મળે છે. સ્પર્શકના ઢાળને વિકલન સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે: $3x^{2}-11 = 1$ $3x^{2} = 12$ $x^{2} = 4$ $x = \pm 2$. જ્યારે $x=2$ હોય,ત્યારે $y = (2)^{3}-11(2)+5 = 8-22+5 = -9$. જ્યારે $x=-2$ હોય,ત્યારે $y = (-2)^{3}-11(-2)+5 = -8+22+5 = 19$. તેથી,જરૂરી બિંદુઓ $(2,-9)$ અને $(-2,19)$ છે.

વક્ર $y=x^{3}-11x+5$ પરનું તે બિંદુ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $y=x-11$ હોય.

Similar Questions

જો વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ પર બિંદુ $(1, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ માં મળે,તો $TN =$

વક્ર $x = 2\cos t + 2t\sin t, y = 2\sin t - 2t\cos t$ માટે $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ અભિલંબનું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું થાય?

વક્ર $y=x^{2}-x+1$ માટે,$x_{1}=0, x_{2}=-1$ અને $x_{3}=5/2$ અભિસંબંધ (abscissae) ધરાવતા બિંદુઓ પર દોરેલા અભિલંબ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module