જો વક્ર $xy + ax + by = 0$ નો $(1, 1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1}(2)$ માપનો ખૂણો બનાવે,તો $\left( \frac{a + b}{ab} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$p_1$ અને $p_2$ એ વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ પરના કોઈપણ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબના ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર છે. જો $k_1 p_1^2 + k_2 p_2^2 = a^2$ હોય,તો $k_1 + k_2 =$

જો વક્ર $x^{2/3} + y^{2/3} = a^{2/3}$ નો અભિલંબ $X$-અક્ષ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે,તો તે અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1}\left(\sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}}\right)$,જ્યાં $x \in (0, \frac{\pi}{2})$. $x = \frac{\pi}{6}$ પર $y = f(x)$ ના અભિલંબ નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે,તો $\frac{a+b}{ab} =$