यदि वक्र x = at^2, y = 2at पर खींची गई स्पर्श | vedclass

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Question

(A) वक्र के दिए गए प्राचलिक समीकरण: $x = at^2$ और $y = 2at$ हैं।सबसे पहले,$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = 2at$ और $\frac{dy}{dt} = 2a$ प

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$(0, 0)$

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(A) वक्र के दिए गए प्राचलिक समीकरण: $x = at^2$ और $y = 2at$ हैं।सबसे पहले,$t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{dt} = 2at$ और $\frac{dy}{dt} = 2a$ प्राप्त होता है।स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ है।स्पर्श रेखा के $x$-अक्ष के लंबवत होने के लिए,ढाल अपरिभाषित (अर्थात $\frac{dy}{dx} 	o \infty$) होनी चाहिए।यह तब होता है जब हर (denominator) $t = 0$ हो।$t = 0$ को प्राचलिक समीकरणों में रखने पर:$x = a(0)^2 = 0$$y = 2a(0) = 0$अतः,स्पर्श बिंदु $(0, 0)$ है।

यदि वक्र $x = at^2, y = 2at$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के लंबवत है,तो स्पर्श बिंदु क्या है?

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वक्र $x = at^2, y = 2at$ के किसी भी बिंदु $t$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

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