x = 3 આગળ sqrt{x^2 + 16} નો frac{x}{x - 1} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $z = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \sqrt{x^2 + 16}$ અને $z = \frac{x}{x - 1}$.પ્રથમ,$y$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x^2 + 16}} \cdot (2x) = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}}$.ત્યારબાદ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $z$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dz}{dx} = \frac{(x - 1)(1) - x(1)}{(x - 1)^2} = \frac{-1}{(x - 1)^2}$.હવે,$y$ નો $z$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર:$\frac{dy}{dz} = \frac{dy/dx}{dz/dx} = \frac{x}{\sqrt{x^2 + 16}} \cdot (-(x - 1)^2) = \frac{-x(x - 1)^2}{\sqrt{x^2 + 16}}$.$x = 3$ કિંમત મૂકતા:$\left( \frac{dy}{dz} \right)_{x = 3} = \frac{-3(3 - 1)^2}{\sqrt{3^2 + 16}} = \frac{-3(2^2)}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{-3(4)}{\sqrt{25}} = \frac{-12}{5}$.

$x = 3$ આગળ $\sqrt{x^2 + 16}$ નો $\frac{x}{x - 1}$ ની સાપેક્ષ બદલવાનો દર શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $7 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય,તો $10 \text{ મિનિટ}$ પછી તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $x^3 - 5x^2 + 5x + 8$ ના બદલાવનો દર એ $x$ ના બદલાવના દર કરતાં બમણો થાય?

જો વર્તુળની ત્રિજ્યા માપવામાં કરવામાં આવેલી ભૂલ $0.05 \%$ હોય,તો ક્ષેત્રફળની ગણતરીમાં અનુરૂપ ભૂલ કેટલી થાય ($\%$ માં)?

એક ફુગ્ગો જે હંમેશા ગોલીય રહે છે,તેનો વ્યાસ $ \frac{3}{2}(2x + 3) $ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના ફેરફારનો દર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module