જો x વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો f(x) = 3^{x+1} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ છે.આપણે તેને $f(x) = 3^{x+1} + \frac{1}{3^{x+1}}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બધી વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $3^{x+1

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ છે.આપણે તેને $f(x) = 3^{x+1} + \frac{1}{3^{x+1}}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.બધી વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $3^{x+1} > 0$ હોવાથી,આપણે સમાંતર મધ્યક-સમગુણોત્તર મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,$\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}$,જેનો અર્થ છે કે $a+b \geq 2\sqrt{ab}$.ધારો કે $a = 3^{x+1}$ અને $b = \frac{1}{3^{x+1}}$.તેથી $f(x) = a + b \geq 2\sqrt{a \cdot b}$.$f(x) \geq 2\sqrt{3^{x+1} \cdot \frac{1}{3^{x+1}}}$.$f(x) \geq 2\sqrt{1}$.$f(x) \geq 2$.આમ,વિધેયનું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $2$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $f(x) = 3^{x+1} + 3^{-(x+1)}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું હશે?

Similar Questions

$\theta > \frac{\pi}{3}$ માટે,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા કયા અંતરાલમાં હોય છે?

જો $P+Q+R=\frac{\pi}{4}$,હોય તો $\cos \left(\frac{\pi}{8}-P\right)+\cos \left(\frac{\pi}{8}-Q\right)+\cos \left(\frac{\pi}{8}-R\right)=$

$\theta \in (0, \pi / 2)$ માટે $\cos \theta + \sin \theta + \frac{2}{\sin 2 \theta}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$5 \cos \theta + 3 \cos \left(\theta + \frac{\pi}{3}\right) + 3$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

$a \in R - \{0\}$ માટે,જો $a \cos x + a \sin x + a = 2K + 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module