વક્ર frac{x^2}{4} + frac{y^2}{25} = 1 પરના એવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$પ

Vedclass · Accepted Answer

$(0, \pm 5)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ છે.$x$ ની સાપેક્ષે બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{4} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$પદનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{x}{2} + \frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{2y}{25} \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{25x}{4y}$સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય ત્યારે સ્પર્શકનો ઢાળ $0$ થાય,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 0$.વિકલનને શૂન્ય લેતા:$-\frac{25x}{4y} = 0 \implies x = 0$.હવે $x = 0$ ને મૂળ વક્રના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{0^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$$\frac{y^2}{25} = 1$$y^2 = 25$$y = \pm 5$.આમ,વક્ર પરના બિંદુઓ જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તે $(0, 5)$ અને $(0, -5)$ છે.

વક્ર $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{25} = 1$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

વક્ર $y=\frac{1}{x^{2}-2x+3}$ ને સ્પર્શતી $0$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $y = \log_e x$ માટે બિંદુ $P(1, 0)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $ . . . . . . $ છે.

જો વક્ર $x y^{n}=a$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ તેના એબ્સિસા (abscissa) ના પ્રમાણમાં હોય,તો $n$ શું છે?

જો વક્ર $x^4 + y^4 = a^4$ પરના કોઈ પણ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક અક્ષોને $p$ અને $q$ બિંદુએ છેદે,તો $p^{-4/3} + q^{-4/3}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module