જો વક્ર x y^{n}=a પરના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $x y^{n} = a$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $x \cdot n y^{n-1} \cdot \frac{dy}{dx} + y^{n} = 0$ $\Rightarrow y^{n-1} [x

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $x y^{n} = a$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $x \cdot n y^{n-1} \cdot \frac{dy}{dx} + y^{n} = 0$ $\Rightarrow y^{n-1} [x n \frac{dy}{dx} + y] = 0$ કારણ કે $y 
eq 0$,તેથી $x n \frac{dy}{dx} + y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{nx}$. સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $|\frac{y}{dy/dx}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત મૂકતા: સબટેન્જન્ટની લંબાઈ $= |\frac{y}{-y/nx}| = |nx| = |n| |x|$. આમ,સબટેન્જન્ટની લંબાઈ એબ્સિસા $x$ ના પ્રમાણમાં હોવાથી,$|n|$ એક અચળાંક હોવો જોઈએ. તેથી,$n$ કોઈપણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે.

જો વક્ર $x y^{n}=a$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ તેના એબ્સિસા (abscissa) ના પ્રમાણમાં હોય,તો $n$ શું છે?

Similar Questions

વક્રો $y^{2}=x$ અને $x^{2}=y$ ના છેદકોણ શોધો.

વક્ર $y = K e^{Kx}$ એ $y$-અક્ષને જે ખૂણે છેદે છે તે ખૂણો શોધો.

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x=t^2$ અને $y=2t$ એ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો હોય,તો $t=2$ આગળ વક્રના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module