f(x) = frac{1}{4x^2 + 2x + 1} ની મહતમ કિંમત . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં,$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ આપેલ છે.મહતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = -\frac{1}{(4x^2 + 2x + 1)^2} \cdot (8x + 2)

Vedclass · Accepted Answer

$4/3$

Vedclass · Answer

(A) અહીં,$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ આપેલ છે.મહતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = -\frac{1}{(4x^2 + 2x + 1)^2} \cdot (8x + 2) = -\frac{2(4x + 1)}{(4x^2 + 2x + 1)^2}$.$f'(x) = 0$ લેતા,$4x + 1 = 0$ મળે,તેથી $x = -1/4$.અહીં છેદ $4x^2 + 2x + 1$ હંમેશા ધન છે (કારણ કે તેનો વિવેચક $D = 2^2 - 4(4)(1) = 4 - 16 = -12 દ્વિઘાત સમીકરણ $g(x) = 4x^2 + 2x + 1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -b/(2a) = -2/(2 \cdot 4) = -1/4$ આગળ મળે છે.છેદની ન્યૂનતમ કિંમત $g(-1/4) = 4(1/16) + 2(-1/4) + 1 = 1/4 - 1/2 + 1 = 3/4$ છે.તેથી,$f(x)$ ની મહતમ કિંમત $1 / (3/4) = 4/3$ થાય.

$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ ની મહતમ કિંમત ..... છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$,કોઈ $a \in R$ માટે $(0, 1]$ માં વધતું અને $[1, 5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

જો નફાનું વિધેય $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો કંપની કરી શકે તેવો મહત્તમ નફો શોધો. ($\text{એકમો}$ માં)

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 2}{\sqrt{1 + x^2}}$ માટે:

અંતરાલ $[2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module