$f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ का अधिकतम मान ..... है।

$10$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि पहले भाग का दोगुना और दूसरे भाग का वर्ग का योग न्यूनतम हो,तो वे संख्याएँ क्रमशः हैं:

यदि फलन $f(x)=2 x^{3}-9 a x^{2}+12 a^{2} x+1$ क्रमशः $p$ और $q$ पर अपना अधिकतम और न्यूनतम मान प्राप्त करता है,जहाँ $p^{2}=q$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = 1 + 2x^2 + 2^2x^4 + \dots + 2^{10}x^{20}$. तो $f(x)$ के पास है:

एक आयत की एक भुजा धनात्मक $y-$ अक्ष पर और एक भुजा धनात्मक $x-$ अक्ष पर है। ऊपरी दायां शीर्ष वक्र $y = \frac{\ln x}{x^2}$ पर स्थित है। आयत का अधिकतम क्षेत्रफल है

फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 1$ है: