यदि एक गतिमान कण का वेग उसके द्वारा तय की गई | vedclass

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Question

(A) माना $v$ कण का वेग है और $s$ तय की गई दूरी है। दिया गया है कि $v \propto \sqrt{s}$,जिसका अर्थ है $v = k\sqrt{s}$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। त्वरण $a

Vedclass · Accepted Answer

स्थिर

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(A) माना $v$ कण का वेग है और $s$ तय की गई दूरी है। दिया गया है कि $v \propto \sqrt{s}$,जिसका अर्थ है $v = k\sqrt{s}$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। त्वरण $a$ को $a = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{ds} \cdot \frac{ds}{dt} = v \frac{dv}{ds}$ के रूप में लिखा जा सकता है। चूंकि $v = k\sqrt{s}$,इसलिए $\frac{dv}{ds} = k \cdot \frac{1}{2\sqrt{s}} = \frac{k}{2\sqrt{s}}$ प्राप्त होता है। इन मानों को त्वरण के सूत्र में रखने पर: $a = (k\sqrt{s}) \cdot \left( \frac{k}{2\sqrt{s}} \right) = \frac{k^2}{2}$. चूंकि $k$ एक स्थिरांक है,इसलिए $a = \frac{k^2}{2}$ भी एक स्थिरांक है। अतः,कण का त्वरण स्थिर है।

यदि एक गतिमान कण का वेग उसके द्वारा तय की गई दूरी के वर्गमूल के सीधे आनुपातिक है,तो उसका त्वरण क्या है?

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