વિધેય f(x) = x^3 + 5x^2 - 1 કયા અંતરાલમાં ઘટત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તે અંતરાલ શોધવો પડે જ્યાં તેનું વિકલન $f'(x) < 0$ હોય.સૌ પ્રથમ,$f(x)

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{10}{3} < x < 0$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે તે શોધવા માટે,આપણે તે અંતરાલ શોધવો પડે જ્યાં તેનું વિકલન $f'(x) સૌ પ્રથમ,$f(x)$ નું વિકલન શોધો:$f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 + 5x^2 - 1) = 3x^2 + 10x$હવે,વિકલનને શૂન્ય કરતા નાનું લો:$3x^2 + 10x $x$ સામાન્ય લેતા:$x(3x + 10) અહીં નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = -\frac{10}{3}$ છે.સાઇન સ્કીમ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને,આપણે અંતરાલો તપાસીએ:$x  0$ છે.$-\frac{10}{3} $x > 0$ માટે,$f'(x) > 0$ છે.આમ,વિધેય $(-\frac{10}{3}, 0)$ અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

જે અંતરાલમાં $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

$F(x) = \log |\sin x|$,જ્યાં $x \in (0, \pi)$,એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$,એ

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x) = \sin x - \cos x$ હોય,તો $0 \le x \le 2\pi$ અંતરાલમાં વિધેય કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module