फलन $f(x) = x^3 + 5x^2 - 1$ किस अंतराल में एक ह्रासमान (decreasing) फलन है?

यदि $f(x) = x + \log \left( \frac{x-1}{x+1} \right)$ एक सुपरिभाषित वास्तविक मान वाला फलन है,तो $f$ है

यदि $f(x) = \int_x^{x+1} e^{-t^2} dt$ है,तो वह अंतराल जिसमें $f(x)$ ह्रासमान (decreasing) है,वह है

$y=x^3-a x^2+48 x+7$,$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए एक वर्धमान फलन है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

फलन $f(x) = \frac{|x - 1|}{x^2}$ किस अंतराल में ह्रासमान (monotonically decreasing) है?

निम्नलिखित कथनों का अवलोकन करें $A$: $f(x)=2x^3-9x^2+12x-3$ अंतराल $(1,2)$ के बाहर वर्धमान है। $R$: $x \in (1,2)$ के लिए $f'(x) < 0$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?