જે અંતરાલમાં y = ln(ln(x)), x 1 ઘટતું વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $y = \ln(\ln(x))$ છે,જ્યાં $x > 1$. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન મેળવીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln(x)} \cdot \frac{d}

Vedclass · Accepted Answer

આપેલ પૈકી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $y = \ln(\ln(x))$ છે,જ્યાં $x > 1$. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં $y$ નું વિકલન મેળવીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\ln(x)} \cdot \frac{d}{dx}(\ln(x)) = \frac{1}{x \ln(x)}$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,આપણે $\frac{dy}{dx} તેથી,$\frac{1}{x \ln(x)} અહીં પ્રદેશ $x > 1$ આપેલ છે,તેથી આપણે જાણીએ છીએ કે $\ln(x) > 0$ અને $x > 1$ છે. આથી,$x > 1$ માટે $x \ln(x)$ નો ગુણાકાર હંમેશા ધન રહે છે. જેથી $x > 1$ માટે $\frac{1}{x \ln(x)}$ હંમેશા ધન છે,તેથી એવું કોઈ અંતરાલ નથી જ્યાં વિધેય ઘટતું હોય. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જે અંતરાલમાં $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2+x^2}} - \frac{d-x}{\sqrt{b^2+(d-x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b, d$ એ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો

વિધેય $f(x) = x^2$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

$K$ ના કયા મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x) = x^3 + 6x^2 + (9 + 2K)x + 1$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય થાય?

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

ધારો કે $f: [0, 2] \to R$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી તમામ $x \in (0, 2)$ માટે $f''(x) > 0$ થાય. જો $\phi(x) = f(x) + f(2 - x)$ હોય,તો $\phi$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module