વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \log |\cos x|$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ પર ઘટતું વિધેય છે અને $\left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ પર વધતું વિધેય છે.

જો $y = 8x^3 - 60x^2 + 144x + 27$ એ અંતરાલ $(a, b)$ માં ઘટતું વિધેય હોય,તો $(a, b) = $

વિધેય $f(x) = 1 - e^{-\frac{x^2}{2}}$ એ .......

ધારો કે $f(x) = \sin x$ અને $g(x) = x$.
વિધાન $1$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le g(x)$.
વિધાન $2$: $x \in (0, \infty)$ માટે $f(x) \le 1$ પરંતુ જેમ $x \to \infty$ તેમ $g(x) \to \infty$.

વિધેય $f(x) = 2x^2 - \log x$,$x > 0$ માટે જે અંતરાલમાં ઘટે છે તે અંતરાલ કયો છે?