रेखाओं $x + y - 2 = 0$ और $2x - y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$t$ का न्यूनतम धनात्मक मान ज्ञात कीजिए,ताकि रेखाएँ $x=t+\alpha, y+16=0$ और $y=\alpha x$ संगामी हों।

मान लीजिए $C$ उन शीर्षों $(3, -1), (1, 3)$ और $(2, 4)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक है। मान लीजिए $P$ रेखाओं $x + 3y - 1 = 0$ और $3x - y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। तो $C$ और $P$ से गुजरने वाली रेखा किस बिंदु से भी गुजरती है?

$c \neq 0, c \neq 1$ के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x+y=1$,$2x-y=c$ और $bx+2by=c$ का एक उभयनिष्ठ बिंदु है,तो:

$5x - 2y + 7 = 0$ के लंबवत और रेखाओं $y = x + 7$ तथा $x + 2y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x - 2y + 8 = 0$ और $3x - y + 4 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है