5x - 2y + 7 = 0 के लंबवत और रेखाओं y = x + 7 | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: $y = x + 7$ और $x + 2y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए। $y = x + 7$ को $x + 2y + 1 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 2(x + 7)

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$2x + 5y = 0$

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $y = x + 7$ और $x + 2y + 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए। $y = x + 7$ को $x + 2y + 1 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर: $x + 2(x + 7) + 1 = 0$ $x + 2x + 14 + 1 = 0$ $3x = -15$ $x = -5$. अतः $y = -5 + 7 = 2$. प्रतिच्छेदन बिंदु $(-5, 2)$ है। चरण $2$: $5x - 2y + 7 = 0$ के लंबवत रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए। $5x - 2y + 7 = 0$ की ढाल $m_1 = -\frac{5}{-2} = \frac{5}{2}$ है। लंबवत रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{2}{5}$ होगी। चरण $3$: बिंदु $(-5, 2)$ और ढाल $m = -\frac{2}{5}$ का उपयोग करके रेखा का समीकरण $y - y_1 = m(x - x_1)$ प्राप्त कीजिए। $y - 2 = -\frac{2}{5}(x + 5)$ $5(y - 2) = -2(x + 5)$ $5y - 10 = -2x - 10$ $2x + 5y = 0$.

$5x - 2y + 7 = 0$ के लंबवत और रेखाओं $y = x + 7$ तथा $x + 2y + 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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