परवलय $x^2 - 4x - 8y + 12 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

चित्र में दिखाए गए एक परवलयिक दर्पण का फोकस उसके शीर्ष से $5 \, cm$ की दूरी पर है। यदि दर्पण $45 \, cm$ गहरा है,तो दूरी $AB$ ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

यदि सरल रेखा $y=mx+c$,परवलय $y^2=lx$ के अक्ष के समांतर है और परवलय को $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ पर प्रतिच्छेद करती है,तो नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 32x$ और $x^2 = 108y$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का $Y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2=4x$ के बिंदु $P(1,2)$ पर अभिलंब परवलय को पुनः $Q$ पर मिलता है,तो $Q$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

परवलय $(y - 2)^2 = 12(x - 4)$ के प्राचलिक समीकरण क्या हैं?