c ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા y = 4x + c એ વક્ર fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શવાની શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ છે.અહીં ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ આપેલ છે,તેથી $a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$ છે.રેખાનું સમીકરણ $y = 4x + c$ છે,તેથી $m = 4$ છે.આ કિંમતોને શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ માં મૂકતા:$c^2 = (4)(4^2) + 1$$c^2 = (4)(16) + 1$$c^2 = 64 + 1 = 65$આમ,$c = \pm \sqrt{65}$ મળે છે.તેથી $c$ ના $2$ શક્ય મૂલ્યો છે,જે $\sqrt{65}$ અને $-\sqrt{65}$ છે.

$c$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ ને સ્પર્શે છે? $c$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

ઉપવલય $9x^2 + 16y^2 = 180$ પરના બિંદુ $(2, 3)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

ઉપવલય $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ ના નાભિલંબના સમીકરણો કયા છે?

જો $x+2y+k=0, k>0$ એ ઉપવલય $2x^2+y^2=2$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ ઉપવલયના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{k}{3}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module