यदि एक वृत्त अतिपरवलय xy = 1 को चार बिंदुओं ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि वृत्त अतिपरवलय $xy = 1$ को प्रतिच्छेद करता है,इसलिए $y = \frac{1}{x}$ है।इसे वृत्त क

Vedclass · Accepted Answer

$x_1x_2x_3x_4 = 1$

Vedclass · Answer

(B) माना वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।चूंकि वृत्त अतिपरवलय $xy = 1$ को प्रतिच्छेद करता है,इसलिए $y = \frac{1}{x}$ है।इसे वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $x^2 + (\frac{1}{x})^2 + 2gx + 2f(\frac{1}{x}) + c = 0$ प्राप्त होता है।$x^2$ से गुणा करने पर,हमें चतुर्थ घात का समीकरण मिलता है: $x^4 + 2gx^3 + cx^2 + 2fx + 1 = 0$।माना इस समीकरण के मूल $x_1, x_2, x_3, x_4$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का गुणनफल अचर पद और मुख्य गुणांक का अनुपात होता है: $x_1x_2x_3x_4 = \frac{1}{1} = 1$।

यदि एक वृत्त अतिपरवलय $xy = 1$ को चार बिंदुओं $(x_r, y_r)$ पर प्रतिच्छेद करता है,जहाँ $r = 1, 2, 3, 4$ है,तो:

Similar Questions

यदि $3 \sqrt{2} x - 4 y = 12$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की एक स्पर्श रेखा है और $\frac{5}{4}$ इसकी उत्केंद्रता है,तो $a^2 - b^2 =$

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) का नाभिलंब (latus rectum) उसके केंद्र पर $120^{\circ}$ का कोण अंतरित करता है,तो उसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module