आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उ | vedclass

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Question

(D) आयताकार अतिपरवलय का समीकरण $x^2 - y^2 = a^2$ होता है,जिसे $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{a^2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,अनुप्रस्थ अक्ष

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$\sqrt{2}$

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(D) आयताकार अतिपरवलय का समीकरण $x^2 - y^2 = a^2$ होता है,जिसे $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{a^2} = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। यहाँ,अनुप्रस्थ अक्ष और संयुग्मी अक्ष की लंबाई समान है। अतः,उत्केंद्रता $e$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 + \frac{a^2}{a^2}} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.

आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

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उस अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(6, 4)$ और $(-4, 4)$ हैं और उत्केंद्रता $e = 2$ है।

वक्र $xy = 7x + 5y$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

अतिपरवलय $2x^2 + 5xy + 2y^2 + 4x + 5y = 0$ के अनंतस्पर्शी का संयुक्त समीकरण क्या है?

आयताकार अतिपरवलय $xy = c^2$ के बिंदु $t_1$ पर अभिलंब वक्र को पुनः बिंदु $t_2$ पर मिलता है। तो $t_1^3 t_2$ का मान क्या है?

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