પરવલય $y^2 = 16x$ માટે $-1/4$ ઢાળ ધરાવતા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

જો એક પરવલય જેની ધરી $X$-અક્ષને સમાંતર હોય તે બિંદુઓ $(0, -1)$,$(6, 1)$ અને $(-2, -3)$ માંથી પસાર થાય,તો આ પરવલય $X$-અક્ષને જે બિંદુએ છેદે છે તે બિંદુ કયું છે?

જો સીધી રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^2=lx$ ની અક્ષને સમાંતર હોય અને પરવલયને $\left(\frac{c^2}{8}, c\right)$ બિંદુમાં છેદતી હોય,તો નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

જો નાભિલંબના બે અંત્યબિંદુઓ આપેલા હોય,તો કેટલા પરવલય દોરી શકાય?

ધારો કે $P(2,4)$ અને $Q(18,-12)$ એ પરવલય $y^2=8x$ પરના બિંદુઓ છે. પરવલય પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.