પરવલય 4y^2 + 6x = 8y + 7 ના શિરોબિંદુ આગળના સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $4y^2 + 6x = 8y + 7$. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા: $4(y^2 - 2y) = -6x + 7$. બંને બાજુ $4(1)^2 = 4$ ઉમેરતા: $

Vedclass · Accepted Answer

$x = 11/6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: $4y^2 + 6x = 8y + 7$. $y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા: $4(y^2 - 2y) = -6x + 7$. બંને બાજુ $4(1)^2 = 4$ ઉમેરતા: $4(y^2 - 2y + 1) = -6x + 7 + 4$. $4(y - 1)^2 = -6x + 11$. $4$ વડે ભાગતા: $(y - 1)^2 = -\frac{6}{4}(x - \frac{11}{6})$. $(y - 1)^2 = -\frac{3}{2}(x - \frac{11}{6})$. આ સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં શિરોબિંદુ $(h, k) = (\frac{11}{6}, 1)$ છે. પરવલયના શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક એ પરવલયની અક્ષને લંબ અને શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા છે. પરવલય $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ સ્વરૂપમાં હોવાથી,તેની અક્ષ સમક્ષિતિજ $(y = k)$ છે. તેથી,શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક એ શિરોબિંદુ $(\frac{11}{6}, 1)$ માંથી પસાર થતી શિરોલંબ રેખા છે. આ શિરોલંબ રેખાનું સમીકરણ $x = h$ એટલે કે $x = \frac{11}{6}$ થાય.

પરવલય $4y^2 + 6x = 8y + 7$ ના શિરોબિંદુ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = -4x$ ના નાભિમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = ax$ ના નાભિલંબ દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2=4ax$ ના શિરોબિંદુ $O$ માંથી તેના કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલો લંબ સ્પર્શકને $N$ માં અને પરવલયને $M$ માં મળે,તો $ON \cdot OM=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module