નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિકલ્પ $(A)$ માટે: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. આ વર્તુળનું સમીકરણ છે.વિકલ્પ $(B)$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2=-2 \cos t, y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) વિકલ્પ $(A)$ માટે: $x=4 \cos t, y=4 \sin t$. વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા,$x^2+y^2=16(\cos^2 t + \sin^2 t) = 16$. આ વર્તુળનું સમીકરણ છે.વિકલ્પ $(B)$ માટે: $x^2-2=-2 \cos t$ અને $y=\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)$.નિત્યસમ $\cos t = 2\cos^2\left(\frac{t}{2}\right)-1$ નો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1+\cos t}{2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\cos t = 2y-1$.આ કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2-2 = -2(2y-1) = -4y+2$.આમ,$x^2 = -4y+4$,એટલે કે $x^2 = -4(y-1)$. આ પરવલયનું સમીકરણ છે.

Similar Questions

જો નાભિલંબના બે અંત્યબિંદુઓ આપેલા હોય,તો કેટલા પરવલય દોરી શકાય?

પરવલય $x^{2}+2 x y+y^{2}-5 x+5 y-5=0$ ની અક્ષ છે

પરવલય $y^2 = 4x$ ને જે બિંદુએ તે પ્રથમ ચરણમાં વર્તુળ $x^2 + y^2 = 5$ ને છેદે છે,ત્યાં દોરેલો સ્પર્શક કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module