જો પરવલય y^2 = 4ax પરના બિંદુ (ap^2, 2ap) આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(ap^2, 2ap)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -px + 2ap + ap^3$ છે.આ અભિલંબ પરવલયને $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે છે,તેથી આ બિંદુ અ

Vedclass · Accepted Answer

$p^2 + pq + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે $(ap^2, 2ap)$ બિંદુએ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -px + 2ap + ap^3$ છે.આ અભિલંબ પરવલયને $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે છે,તેથી આ બિંદુ અભિલંબના સમીકરણનું સમાધાન કરશે.$x = aq^2$ અને $y = 2aq$ મૂકતા:$2aq = -p(aq^2) + 2ap + ap^3$$a$ વડે ભાગતા:$2q = -pq^2 + 2p + p^3$$pq^2 - 2q + p^3 - 2p = 0$$p$ અને $q$ વચ્ચેનો સંબંધ $q = -p - \frac{2}{p}$ મળે છે.તેથી,$p^2 + pq + 2 = 0$ થાય.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બિંદુ $(ap^2, 2ap)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $(aq^2, 2aq)$ બિંદુએ મળે,તો:

Similar Questions

જો બિંદુ $(2, 3)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકોનો ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય,તો $\frac{1}{m_1} + \frac{1}{m_2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y=mx+1$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m=$

પરવલય $y^2 = 4x$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળ દોરેલા અભિલંબોનું છેદબિંદુ કયું છે?

પરવલય $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module