એક ઉપવલય પરનું બિંદુ (4, -1) છે અને તેની અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. બિંદુ $(4, -1)$ ઉપવલય પર હોવાથી,$\frac{16}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$ મળે. સ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{5} = 1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. બિંદુ $(4, -1)$ ઉપવલય પર હોવાથી,$\frac{16}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$ મળે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{4}x + \frac{5}{2}$ છે,જ્યાં $m = -\frac{1}{4}$ અને $c = \frac{5}{2}$. શરત $c^2 = a^2m^2 + b^2$ મુજબ,$\frac{25}{4} = \frac{a^2}{16} + b^2 \Rightarrow 100 = a^2 + 16b^2$. સમીકરણો ઉકેલતા $a^2 = 20$ અને $b^2 = 5$ મળે. તેથી,ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{20} + \frac{y^2}{5} = 1$ છે.

Similar Questions

વક્ર $2x^2+y^2=2x$ થી બિંદુ $(a, 0)$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ $(\sqrt{2}, 4/3)$ હોય,અને જીવાની લંબાઈ $\frac{2 \sqrt{\alpha}}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો :

ઉપવલય $(x - y + 1)^2 + (2x + 2y - 6)^2 = 20$ ના કોઈપણ નાભિમાંથી કોઈપણ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું હશે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{1}=1$ પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્પર્શક ધ્યાનમાં લો. અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module