10-2. Parabola, Ellipse, HyperbolaMedium

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ પ્રધાન અક્ષનાં અંત્યબિંદુઓ $(±3,\,0)$, ગૌણ અક્ષનાં અંત્યબિંદુઓ $(0,\,±2)$

Solution

Ends of major axis $(±3,\,0)$ , ends of minor axis $(0,\,±2)$

Here, the major axis is along the $x-$ axis.

Therefore, the equation of the ellipse will be of the form $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1,$ where a is the semi major axis.

Accordingly, $a=3$ and $b=2$

Thus, the equation of the ellipse is $\frac{x^{2}}{3^{2}}+\frac{y^{2}}{2^{2}}=1$ or $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતા અને કેન્દ્ર (0, 3) ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ :

Difficult

Difficult

Difficult

Medium