बिंदु (4, 5) से गुजरने वाली और रेखाओं 3x = 4y | vedclass

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Question

(A) माना रेखा की ढाल $m$ है। दी गई रेखाएँ $3x - 4y - 7 = 0$ और $12x - 5y + 6 = 0$ हैं। इन रेखाओं की ढाल $m_1 = \frac{3}{4}$ और $m_2 = \frac{12}{5}$ है

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$9x - 7y = 1$ और $7x + 9y = 73$

Vedclass · Answer

(A) माना रेखा की ढाल $m$ है। दी गई रेखाएँ $3x - 4y - 7 = 0$ और $12x - 5y + 6 = 0$ हैं। इन रेखाओं की ढाल $m_1 = \frac{3}{4}$ और $m_2 = \frac{12}{5}$ है। चूंकि अभीष्ट रेखा दी गई रेखाओं के साथ समान कोण बनाती है,इसलिए कोण समान है। सूत्र $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m m_1}| = |\frac{m - m_2}{1 + m m_2}|$ का उपयोग करने पर: $|\frac{4m - 3}{4 + 3m}| = |\frac{5m - 12}{5 + 12m}|$ हल करने पर $63m^2 - 32m - 63 = 0$ प्राप्त होता है। $m$ के मान $m = \frac{9}{7}$ और $m = -\frac{7}{9}$ हैं। बिंदु $(4, 5)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y - 5 = m(x - 4)$ है। $m = 9/7$ के लिए $9x - 7y = 1$ और $m = -7/9$ के लिए $7x + 9y = 73$ प्राप्त होता है।

बिंदु $(4, 5)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $3x = 4y + 7$ और $5y = 12x + 6$ के साथ समान कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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