बिंदु (3, -2) से गुजरने वाली एक सीधी रेखा L,र | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ है,जिसे $y = -\sqrt{3}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_2 = -\sqrt{3}$ है।माना रेखा $L$ की ढाल $

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$y - \sqrt{3}x + 2 + 3\sqrt{3} = 0$

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(C) दी गई रेखा $\sqrt{3}x + y = 1$ है,जिसे $y = -\sqrt{3}x + 1$ के रूप में लिखा जा सकता है। इस रेखा की ढाल $m_2 = -\sqrt{3}$ है।माना रेखा $L$ की ढाल $m$ है। रेखाओं के बीच का कोण $60^o$ है,इसलिए $	an(60^o) = |\frac{m - m_2}{1 + m \cdot m_2}|$.$\sqrt{3} = |\frac{m - (-\sqrt{3})}{1 + m(-\sqrt{3})}| = |\frac{m + \sqrt{3}}{1 - \sqrt{3}m}|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $3 = \frac{(m + \sqrt{3})^2}{(1 - \sqrt{3}m)^2} \Rightarrow 3(1 - 2\sqrt{3}m + 3m^2) = m^2 + 2\sqrt{3}m + 3$.$3 - 6\sqrt{3}m + 9m^2 = m^2 + 2\sqrt{3}m + 3 \Rightarrow 8m^2 - 8\sqrt{3}m = 0$.$8m(m - \sqrt{3}) = 0$,अतः $m = 0$ या $m = \sqrt{3}$.यदि $m = 0$ है,तो रेखा $y + 2 = 0(x - 3) \Rightarrow y + 2 = 0$ है,जो $x$-अक्ष के समानांतर है और उसे प्रतिच्छेद नहीं करती है।यदि $m = \sqrt{3}$ है,तो रेखा $y - (-2) = \sqrt{3}(x - 3) \Rightarrow y + 2 = \sqrt{3}x - 3\sqrt{3}$ है।अतः $y - \sqrt{3}x + 2 + 3\sqrt{3} = 0$ प्राप्त होता है।

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