एक वृत्त बिंदु (-1, 0) से होकर गुजरता है और y | vedclass

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Question

(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r = |h|$ और केंद्र का $y$-निर्देशांक $k = 2$ ह

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$(-4, 0)$

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(D) माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है,इसलिए त्रिज्या $r = |h|$ और केंद्र का $y$-निर्देशांक $k = 2$ है।अतः,वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - 2)^2 = h^2$ है।चूंकि वृत्त $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए इन निर्देशांकों को समीकरण में रखने पर:$(-1 - h)^2 + (0 - 2)^2 = h^2$$1 + 2h + h^2 + 4 = h^2$$2h + 5 = 0$$h = -5/2$.अतः,वृत्त का समीकरण $(x + 5/2)^2 + (y - 2)^2 = (-5/2)^2$ है।$(x + 5/2)^2 + (y - 2)^2 = 25/4$.अब,बिंदुओं को समीकरण में रखकर विकल्पों की जाँच करने पर:$(-4, 0)$ के लिए:$(-4 + 5/2)^2 + (0 - 2)^2 = (-8/2 + 5/2)^2 + (-2)^2 = (-3/2)^2 + 4 = 9/4 + 4 = 25/4$.चूंकि बिंदु $(-4, 0)$ समीकरण को संतुष्ट करता है,इसलिए वृत्त $(-4, 0)$ से होकर गुजरता है।

एक वृत्त बिंदु $(-1, 0)$ से होकर गुजरता है और $y$-अक्ष को $(0, 2)$ पर स्पर्श करता है। यह वृत्त अन्य किस बिंदु से होकर गुजरता है?

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उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास $(-4, 3)$ और $(12, -1)$ बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखा है:

यदि एक वृत्त के व्यास के अंतिम बिंदु $(4, 3)$ और $(-12, -1)$ हैं,तो वृत्त का समीकरण . . . . . है।

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