बिंदुओं (0, 0),(0, b) और (a, b) से होकर गुजरन | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ है ... $(i)$.चूंकि वृत्त $(0, b)$ से गुजरता है,इसलिए $(i)$ म

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$x^2 + y^2 - ax - by = 0$

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(C) मूल बिंदु $(0, 0)$ से गुजरने वाले वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy = 0$ है ... $(i)$.चूंकि वृत्त $(0, b)$ से गुजरता है,इसलिए $(i)$ में $x = 0$ और $y = b$ रखने पर:$0^2 + b^2 + 2g(0) + 2f(b) = 0$ $\Rightarrow b^2 + 2fb = 0$ $\Rightarrow f = -\frac{b}{2}$.चूंकि वृत्त $(a, b)$ से गुजरता है,इसलिए $(i)$ में $x = a$ और $y = b$ रखने पर:$a^2 + b^2 + 2g(a) + 2f(b) = 0$.इस समीकरण में $f = -\frac{b}{2}$ रखने पर:$a^2 + b^2 + 2ag + 2(-\frac{b}{2})(b) = 0$ $\Rightarrow a^2 + b^2 + 2ag - b^2 = 0$ $\Rightarrow a^2 + 2ag = 0$ $\Rightarrow g = -\frac{a}{2}$.$g = -\frac{a}{2}$ और $f = -\frac{b}{2}$ का मान $(i)$ में रखने पर:$x^2 + y^2 + 2(-\frac{a}{2})x + 2(-\frac{b}{2})y = 0 \Rightarrow x^2 + y^2 - ax - by = 0$.

बिंदुओं $(0, 0)$,$(0, b)$ और $(a, b)$ से होकर गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

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