એક સમબાજુ ત્રિકોણ જેના બે શિરોબિંદુઓ (-2, 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0)$,$B(2, 0)$ અને $C(0, 2\sqrt{3})$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર તેના મધ્યકેન્દ્ર સમાન હોય છે.મધ્યકે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-2, 0)$,$B(2, 0)$ અને $C(0, 2\sqrt{3})$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર તેના મધ્યકેન્દ્ર સમાન હોય છે.મધ્યકેન્દ્ર $G = \left(\frac{-2+2+0}{3}, \frac{0+0+2\sqrt{3}}{3}\right) = \left(0, \frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ છે.ત્રિજ્યા $R$ એ મધ્યકેન્દ્રથી કોઈ પણ શિરોબિંદુ સુધીનું અંતર છે,દા.ત. $B(2, 0)$:$R^2 = (2-0)^2 + (0 - \frac{2}{\sqrt{3}})^2 = 4 + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-0)^2 + (y - \frac{2}{\sqrt{3}})^2 = \frac{16}{3}$ છે.$x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y + \frac{4}{3} = \frac{16}{3}$.$x^2 + y^2 - \frac{4}{\sqrt{3}}y - 4 = 0$.$\sqrt{3}$ વડે ગુણતા,$\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$ મળે છે.

Similar Questions

$ABCD$ એ $16$ એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે અને $A$ ઉગમબિંદુ છે. જો ચોરસ $ABCD$ ને પરિગત વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4k(x+y)$ હોય,તો $k=$

જે વર્તુળનો વ્યાસ બિંદુઓ $(-4, 3)$ અને $(12, -1)$ ને જોડતી રેખા હોય,તે વર્તુળ દ્વારા $y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ શોધો.

જો વર્તુળનું કેન્દ્ર $(2, 3)$ હોય અને સ્પર્શક $x + y = 1$ હોય,તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

એક વર્તુળ બિંદુ $(-1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને $y$-અક્ષને $(0, 2)$ આગળ સ્પર્શે છે. તો આ વર્તુળ બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module