मान लीजिए A = (a, 0) और B = (-a, 0) दो स्थिर | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $P = (x, y)$ है। शर्त $PA = nPB$ का अर्थ है $PA^2 = n^2 PB^2$।$(x - a)^2 + y^2 = n^2((x + a)^2 + y^2)$।$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$A$ वृत्त के बाहर और $B$ वृत्त के अंदर स्थित है।

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $P = (x, y)$ है। शर्त $PA = nPB$ का अर्थ है $PA^2 = n^2 PB^2$।$(x - a)^2 + y^2 = n^2((x + a)^2 + y^2)$।$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = n^2(x^2 + 2ax + a^2 + y^2)$।$(n^2 - 1)x^2 + (n^2 - 1)y^2 + 2ax(n^2 + 1) + a^2(n^2 - 1) = 0$।$(n^2 - 1)$ से विभाजित करने पर,$x^2 + y^2 + 2ax \frac{n^2 + 1}{n^2 - 1} + a^2 = 0$ प्राप्त होता है।यह एक वृत्त का समीकरण है जिसका केंद्र $C = (-a \frac{n^2 + 1}{n^2 - 1}, 0)$ और त्रिज्या $r = |\frac{2an}{n^2 - 1}|$ है।चूंकि $a  1$ के लिए बिंदु $B$ वृत्त के अंदर और $A$ वृत्त के बाहर स्थित है।

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