समीकरण $\sqrt{(x-2)^2+y^2}+\sqrt{(x+2)^2+y^2}=4$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $P(x, y)$ का बिंदुपथ है:

यदि किसी बिंदु के निर्देशांक समीकरणों $x = a(1 - \cos \theta )$ और $y = a\sin \theta $ द्वारा दिए गए हैं,तो उस बिंदु का बिंदुपथ क्या होगा?

वृत्त $\frac{1}{2} (x^2 + y^2) + x \cos \theta + y \sin \theta - 4 = 0$ के केंद्र का बिंदुपथ है :-

एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार है कि $(a, 0)$ और $(-a, 0)$ से इसकी दूरियों के वर्गों का योग $2b^2$ है। $P$ के बिंदुपथ (locus) को निरूपित करने वाला समीकरण है

मान लीजिए $C$ एक वृत्त है जिसका केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $3$ इकाई है। वृत्त $C$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो केंद्र पर $\frac{2\pi}{3}$ का कोण बनाती हैं:

एक वृत्त बिंदु $(3, 4)$ से होकर गुजरता है और वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को लंबकोणीय काटता है। इसके केंद्र का बिंदु पथ एक सीधी रेखा है। यदि इस सीधी रेखा की मूल बिंदु से दूरी $25$ है,तो $a^2$ का मान क्या है?