વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ પર આવેલા કોઈપણ બિંદુના યામ:

એક લંબચોરસની બાજુઓ સમીકરણો $x=-2, x=4, y=-2$ અને $y=5$ દ્વારા આપવામાં આવી છે. તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે,જે લંબચોરસની અંદર આવેલું છે અને ફક્ત બે વિરુદ્ધ બાજુઓને સ્પર્શે છે.

$5$ એકમ ત્રિજ્યા વાળું વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં અક્ષોને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળ $x-$ અક્ષ પર ધન $x-$ દિશામાં એક પૂર્ણ ચક્ર જેટલું ભ્રમણ કરે,તો નવા સ્થાને તેનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, 0)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળો $x$-અક્ષ પર $5$ એકમ લંબાઈનો અંતઃખંડ કાપે છે. જો તેમના કેન્દ્રો પ્રથમ ચરણમાં હોય,તો તેમનું સમીકરણ શું છે?

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.