એક લંબચોરસની બાજુઓ સમીકરણો x=-2, x=4, y=-2 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) લંબચોરસ $x=-2, x=4, y=-2, y=5$ દ્વારા બંધાયેલ છે. શિરોબિંદુઓ $A(-2, -2), D(4, -2), B(4, 5), C(-2, 5)$ છે.લંબચોરસનું કેન્દ્ર વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-2x-3y-9=0$

Vedclass · Answer

(D) લંબચોરસ $x=-2, x=4, y=-2, y=5$ દ્વારા બંધાયેલ છે. શિરોબિંદુઓ $A(-2, -2), D(4, -2), B(4, 5), C(-2, 5)$ છે.લંબચોરસનું કેન્દ્ર વિકર્ણોનું છેદબિંદુ છે,જે $AC$ અથવા $BD$ નું મધ્યબિંદુ છે.કેન્દ્ર $P = \left(\frac{-2+4}{2}, \frac{-2+5}{2}\right) = \left(1, \frac{3}{2}\right)$.લંબચોરસની પહોળાઈ $4 - (-2) = 6$ એકમ છે,તેથી ઊભી બાજુઓને સ્પર્શવા માટેની ત્રિજ્યા $r_1 = 3$ એકમ છે.લંબચોરસની ઊંચાઈ $5 - (-2) = 7$ એકમ છે,તેથી આડી બાજુઓને સ્પર્શવા માટેની ત્રિજ્યા $r_2 = 3.5 = \frac{7}{2}$ એકમ છે.કિસ્સો $1$: ત્રિજ્યા $r = 3$. સમીકરણ $(x-1)^2 + (y-1.5)^2 = 3^2 \implies x^2 + y^2 - 2x - 3y - 5.75 = 0$.કિસ્સો $2$: ત્રિજ્યા $r = 3.5$. સમીકરણ $(x-1)^2 + (y-1.5)^2 = (3.5)^2 \implies x^2 + y^2 - 2x - 3y - 9 = 0$.વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x^2+y^2-2x-3y-9=0$ વિકલ્પમાં છે.તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

Similar Questions

એક વર્તુળ બીજા ચરણમાં આવેલું છે અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. જો વર્તુળની ત્રિજ્યા $4$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-8x+10y-12=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $3x - y - 4 = 0$ એ $10\pi$ પરિઘવાળા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module