यदि किसी त्रिभुज का लंबकेंद्र (1, 1) है और पर | vedclass

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Question

(A) केंद्रक $G$,लंबकेंद्र $H$ और परिकेंद्र $O$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। मान लीजिए $H = (1, 1)$ और $O = \left( \f

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$\left( \frac{4}{3}, \frac{5}{6} \right)$

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(A) केंद्रक $G$,लंबकेंद्र $H$ और परिकेंद्र $O$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। मान लीजिए $H = (1, 1)$ और $O = \left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} ight)$ है। विभाजन सूत्र का उपयोग करते हुए,केंद्रक $G(x, y)$ इस प्रकार है: $x = \frac{2 	imes \frac{3}{2} + 1 	imes 1}{2 + 1} = \frac{3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ $y = \frac{2 	imes \frac{3}{4} + 1 	imes 1}{2 + 1} = \frac{\frac{3}{2} + 1}{3} = \frac{\frac{5}{2}}{3} = \frac{5}{6}$ अतः,केंद्रक $\left( \frac{4}{3}, \frac{5}{6} ight)$ है।

यदि किसी त्रिभुज का लंबकेंद्र $(1, 1)$ है और परिकेंद्र $\left( \frac{3}{2}, \frac{3}{4} \right)$ है,तो उसका केंद्रक ज्ञात कीजिए।

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उस त्रिभुज के अंतःकेंद्र का $x-$ निर्देशांक क्या है जिसके भुजाओं के मध्य बिंदुओं के निर्देशांक $(0,1), (1,1)$ और $(1,0)$ हैं?

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