यदि रेखा $x + my + am^2 = 0$ परवलय $y^2 = 4ax$ की स्पर्श रेखा है,तो स्पर्श बिंदु ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समीकरण $f(x) = x^{2} + bx + c = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। बिंदु $\left(\frac{\alpha + \beta}{2}, f\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right)\right)$ पर वक्र $y = f(x)$ की स्पर्श रेखा और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

परवलय $x^2 + 8x + 12y + 4 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा की शीर्ष से दूरी $p$ है,तो उसकी लंबाई क्या होगी?

यदि परवलय की जीवा $PQ$ के अंत्य बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएं बिंदु $T$ पर मिलती हैं,तो परवलय की नाभि से बिंदुओं $P, T, Q$ की दूरियां किस श्रेणी में हैं?

परवलय ${y^2} = 5x + 4y + 1$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है