परवलय x^2 + 8x + 12y + 4 = 0 का शीर्ष ज्ञात क | vedclass

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Question

(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2 + 8x + 12y + 4 = 0$ है। $x$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + 8x = -12y - 4$ $(x^2 + 8x + 16) = -12y - 4 + 16$

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$(-4, 1)$

Vedclass · Answer

(A) परवलय का दिया गया समीकरण $x^2 + 8x + 12y + 4 = 0$ है। $x$ पदों के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + 8x = -12y - 4$ $(x^2 + 8x + 16) = -12y - 4 + 16$ $(x + 4)^2 = -12y + 12$ $(x + 4)^2 = -12(y - 1)$ इसे मानक रूप $(x - h)^2 = 4a(y - k)$ से तुलना करने पर,जहाँ $(h, k)$ शीर्ष है: $h = -4$ और $k = 1$। अतः,शीर्ष $(-4, 1)$ है।

List-$I$ (ज्यामितीय गुण)	List-$II$ (निर्देशांक/समीकरण)
$I$. शीर्ष	$A$. $\left(-\frac{3}{2}, -3\right)$
$II$. नाभि	$B$. $\left(\frac{3}{2}, -3\right)$
$III$. नियता का समीकरण	$C$. $2x + 5 = 0$
$IV$. अक्ष का समीकरण	$D$. $2x + y + 3 = 0$
	$E$. $y + 3 = 0$
	$F$. $(-2, -3)$

परवलय $x^2 + 8x + 12y + 4 = 0$ का शीर्ष ज्ञात कीजिए।

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परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वह बिंदु जिसका नाभीय दूरी $12$ है,है:

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