ધારો કે C એ 3 એકમ ત્રિજ્યા અને (0, 0) કેન્દ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળની જીવા છે જે કેન્દ્ર $C(0, 0)$ આગળ $\frac{2\pi}{3}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે.ધારો કે $D$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $CD \

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = \frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $AB$ એ વર્તુળની જીવા છે જે કેન્દ્ર $C(0, 0)$ આગળ $\frac{2\pi}{3}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે.ધારો કે $D$ એ જીવા $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $CD \perp AB$.$\Delta ACD$ માં,$\angle ACD = \frac{1}{2} \angle ACB = \frac{1}{2} 	imes \frac{2\pi}{3} = \frac{\pi}{3}$.વર્તુળની ત્રિજ્યા $CA = 3$ છે.ધારો કે મધ્યબિંદુ $D$ ના યામ $(h, k)$ છે. તેથી $CD = \sqrt{h^2 + k^2}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta ACD$ માં,$\cos(\angle ACD) = \frac{CD}{CA}$.$\cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{h^2 + k^2}}{3}$.$\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{h^2 + k^2}}{3}$.$\sqrt{h^2 + k^2} = \frac{3}{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$h^2 + k^2 = \frac{9}{4}$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = \frac{9}{4}$ મળે છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ નો સ્પર્શક યામ અક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$x^2-2x+y^2=0$ વર્તુળ પરના બિંદુ $(0,0)$ માંથી દોરવામાં આવેલી જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

$(a \cos t, a \sin t)$,$(b \sin t, -b \cos t)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

$y - x = 0$ રેખા અને $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module